什么是学习理论的基本问题？要回答这个问题，一般从纵横两方面考虑，从横向来看，它与学习实质、结果、过程及规律有关；从纵向来看，它包含常识、常识的获得、迁移与问题解决，元认知和情感与态度等环节。
近年来，伴随“走进课堂”的呼声，学习理论更为关注学校环境下，针对某个特定学科的学生学习过程，聚焦于学生进入课堂前的常识筹备、进步学科能力必须具备的常识、能力结构与怎么样帮助学生进行方案学习、实行自我监控与调节等专题。
该书在一般学习理论基础上结合学科特征使用了基尔派特里克等数学学习理论专家的看法形成数学学习理论研究的框架。在此框架中处于核心地方的是中间三横四纵，它们形成了中小学习数学学习的基本问题。
学生是怎么样学数学的？它是数学教学和数学教育研究的核心问题。学是教的首要条件，只有理解了学生是怎么样学习的、学习过程中会出现什么困难，才能进行有效的教学。
该书分上下两篇：
上篇重点介绍五个经典的、对数学学习有较高理论价值的研究成就，分别是范希尔的几何思维水平、韬尔的高等数学思维、ACT－R理论、杜宾斯基的APOS理论等。这类理论拥有好的特点：能对教与学的过程和结果进行预测；为研究提供定义模型或理论框架；能讲解复杂的教育现象；能够帮助组织对复杂的有关现象的考虑；应用于广泛的情境；提供一种深层次的交流看法和语言。每一理论除介绍概述外，还对其应用及对数学教学的启示作了讲解。尤其是研究展望的论述更凸现了理论学习的现实意义。如中小学生数学能力进步心理学一章中研究期望提出了如下一些深思的问题：
1、怎么样将克鲁茨基的研究成就用于目前的教学实践？
2、在数学新课程中，是不是需要重新界定数学能力？
3、怎么样编制符合国内教学实质的数学能力测试体系？
4、怎么样培养中小学生的数学能力？
5、怎么样在新课程环境下研发和推行国内的数学资优教育？
下篇的论述沿纵横两条线索展开。横向的“数学定义”“技能习得”与“问题解决”是数学教学的三大基本任务；纵向的则是数学课程中的几个具体内容，其中包含“数与运算”“代数”“几何”及“概率与统计”。在纵横交错的过程中穿插着“数学能力、态度和评价”。
下篇着重从微观的角度去探讨学生学数学的心理基础与过程。充分借用课堂教学这个载体论述数学学科教育的根本之理。通过走进课堂发现学生的困难与障碍、教师的困惑与经验；通过解决实质问题去提炼理论假设和模型，并通过反复的检验而逐步形成理论。让学习者学到了扎根于数学学科的心理学理论；扎根于数学课堂的学科教育理论，让读者既是理论的学习者，也是理论研究和进步的推进者。
比如第八章“数学问题解决”有七点论述，分别是数学问题；数学问题解决的基本过程与特点；影响数学问题解决的主要原因；数学问题解决的评价；数学问题解决的研究办法及研究展望。
部份摘述如下：
问题解决作为数学教育中的口号，是近二十多年的事，1980年4月，NCTM公布了一份名曰《行动纲领》的文件正式提出“问题解决”的看法，伴随各国课程改革的推进，尤其是对“新数学’运动失败的深思，“问题解决”便成为各国数学课程改革与数学教学研究的热门。
什么是问题解决，鲍尔和皮格弗德把“问题”作为剖析起点，安德森则从目的性、操作序列及认知操作来剖析所有问题解决的一同特点，张奠宙先生又从学生对问题感知及兴趣和行动作了讲解，他指出所谓“问题”对学生来讲不是常规的，不可以靠简单的模仿来解决；可以是一种情景，其中隐含的数学问题要学生自己去提出、求解并作出讲解；具备趣味和魔力，能引起学生的考虑和向学生提出智商的挑战；不肯定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答；解决它总是需要伴以个人或小组的数学活动等等。综合各种描述，“问题解决”中的“问题”与一般课本上的“习题”是两个不一样的定义，“问题”可以作为“习题”的一部分，但不是所有些“习题”都具备“问题”的特点。
不相同种类型的问题具备不一样的教学功能，不同场所需要不一样的问题。因此，需要依据问题的不同功能和教学的特定需要来精心安排学生的问题解决活动，那样，怎么样剖析数学问题的教学功能呢？奥加涅相提出了11点考虑点，如这道题要达到的教育目的是什么；应当注意数学教育的什么部分；习题中选如此情节的原因是什么；情节对于学生是不是有趣；问题的提法是不是引人入胜；激起学生对结果和解法的兴趣；学生能否自己解答，他们应当了解什么，想到什么；假如学生不可以做教师又应当用什么方法帮助学生，又做到什么程度等等。
既然问题解决是数学课堂教学的核心，因此，教学的有效性总是取决于问题本身的优劣，一个好问题的规范是什么，道尔顿列出9个条件，兰帕特从学生对数学理解角度，指出需要具备两个特点，匈菲尔德又提出五条审美原则，并且通过对勾股定理的推广和三阶幻方问题二例对原则加以说明。数学问题解决的基本过程与特点系课堂教学的操作环节，对此，杜威的问题解决过程模型有五步心理活动，即呈现问题；概念问题；形成假设；测验假设；选择最好的假设。波利亚的“如何解题表”讲解了弄清问题，拟定计划，达成计划，回顾四步步骤。匈菲尔德的教学解题模式更从问题的剖析和探究二阶段，解答者作为主控角度作了列举：你了解什么，需干什么，改变什么，逆转什么。
影响数学问题解决的主要原因的探索为数学问题解决的基本方案及方案的可教性作了理论研究的铺垫，从波利亚开始，数学教育界就开始提炼数学问题解决的各种方案，对解决数学问题的一般方案和解决各类数学问题的具体方案进行了探索。假如说“影响”的“原因”与“方案”研究结伴而来，那样怎么样“评价”更是研究的势必指向。数学问题解决的评价框架有达郞齐等人的金字塔评价模型，也有汶森特等人为察看学生问题解决的指标清单，更有鲍建生先生的综合困难程度模型，他区别了由探究、背景、运算、推理、常识含量等五个原因，每一个原因又划分为识记、理解、探究三个水平，如此对问题的困难程度评价由单维思维转向二维综合评价，故此模型不只可作为数学问题解决的评价模型，还可用作各种评价工具（如测试题、问卷、访谈提纲等）的制作。
